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Ninguém se atreveria a dizer o contrário. As perguntas que precisam ser respondidas, contudo, săo: A matemática que ensinamos foi selecionada de acordo com esse critério? e, a resposta sendo sim , há mais esta: Alguém, recentemente, reexaminou o presente currículo tendo em vista o citado critério? Se examinarmos as aplicaçőes que aparecem nas listas de exercícios de nossos livros textos, veremos que năo pode-se acreditar que nossos currículos tenham sido selecionados em termos de plausíveis utilidades. Implícito na cultura ocidental está a noçăo de que a Natureza é regida por leis matemáticas. A crença no Determinismo nos faz crer que se conhecermos as leis ( matemáticas ) da Natureza, bastará alimentá-las com dados/medidas para podermos ficar conhecendo o futuro. Causa e previsível efeito. Mais do que isso, as formas naturais imitariam a perfeiçăo das figuras euclidianas, como círculos e triângulos. Nas palavras de Galileo Galilei: Deus escreveu o Universo usando a linguagem matemática. Consequentemente, o entendimento da Matemática é pre-requisito para o entendimento, apreciaçăo e controle da Natureza. Na verdade, Deus deve ter escrito o Universo em linguagem matemática, mas está ficando cada vez mais evidente que para isso ele năo usou as equaçőes e fórmulas estudas no primário e secundário. Essas suposiçőes implicam que os fenômenos naturais săo descritos por funçőes deriváveis, e isso năo corresponde ao que se mede e observa nos laboratórios e no campo. Ademais,já é de algum tempo que os matemáticos aplicados sabem que a Matemática năo rege a Natureza; ela apenas a descreve e isso de modo bastante grosseiro. Descobertas recentes, como a caoticidade, enterraram bem fundo o Determinismo Clássico. Duas opiniőes suportando o que acabamos de colocar: Se as leis da Matemática aplicam-se a realidade, năo estou certo. E se elas săo certas, elas năo aplicam-se a realidade. Albert Einstein, em Geometry and Experience. O que observamos năo é propriamente a Natureza, mas sim a Natureza revelada ao nosso método de questionamento. Werner Heisenberg, em Physics and Philosophy. Um currículo de matemática baseado em paradigma descritivo , em vez de um paradigma prescritivo, ainda está por ser desenvolvido. A Matemática prepara para a cidadania ! O preparo do cidadăo envolve o desenvolvimento de habilidades profissionais. Muitas dessas dependem de matemática. Essa, sem dúvida, é uma justificativa mais do que suficiente para ensinarmos matemática. Eu acrescentaria que os estudantes devem, também, adquirir habilidades relacionadas com o gerenciamento responsável de suas finanças pessoais. Em adiçăo, para que possa participar das decisőes políticas cada vez mais comuns na sociedade moderna, é necessário um certo nível de entendimento de conceitos estatísticos e econômicos. Essa matemática apropriada para o preparo da cidadania năo é ensinada no nosso sistema escolar. Sob a denominaçăo de Consumer Mathematics, tópicos modificados ( leia-se "diluídos" ) desse tipo começam a ser oferecidos, nos USA e Canada, para alunos que năo pretendem ingressar na universidade. Entre o que estuda-se nos secundário há pre-requisitos para tópicos essenciais encontrados na educaçăo universitária ou vocacional. Estudantes que esperam fazer estudos pós-secundários, em escolas técnicas ou universidades, sabem que boas notas nas disciplinas de matemática do secundário săo fundamentais para o ingresso nessas instituiçőes. A tendęncia é de nem ser mais suficiente ter "boas notas", é cada vez mais importante ter as "melhores notas". Mas é também verdade que as pessoas responsáveis pelos exames vestibulares sabem que a Matemática é um eficiente filtro. E eles até defendem-se alegando que quem teve bom desempenho em Matemática demonstrou capacidade de aprender e é, consequentemente, capaz de sair-se bem em outros assuntos. Isso provavelmente é verdadeiro; mas será que năo é demasiado desperdício e será que năo existe outro critério com maior correlaçăo com o sucesso ? Uma das coisas que torna a Matemática especialmente atrativa com filtro é sua alta capacidade de discriminar entre respostas certas e erradas. Isso lhe dá uma aura de instrumento altamente preciso. De qualquer modo, como os vestibulares de vários tipos envolvem prova de conhecimento de matemática do secundário, todo o currículo do secundário acabou gravitando em torno disso. Resultado: formaçăo cultural, desenvolvimento da capacidade de pensar e resolver problemas, utilidade na vida do cotidiano, entendimento dos fenômenos naturais, e a cidadania consciente e informada NADA TEM A VER com tal currículo. Apesar do pequeno percentual de estudantes que completam estudos pós-secundários, muitas vezes em campos envolvendo nenhuma matemática, o currículo do primário e secundário é determinado em funçăo do que as instituiçőes pós-secundárias exigem em seus exames de admissăo. E isso é tudo.   &uF\ů@OTiÁ*’J € z ş  a  3 ¤ Đ V~ňĽŘo†˝„ŰűĹĄĂů÷ďůéçĺâÜâŘâÜâŘâÔâŘâŘâÔâÔâĺâŘâŘââŘâÜâ6CJ5CJ 56CJCJB*5 5B*CJHjU jU(tuF\Á“Z Ž 5 Ó V~ň–˝„?ŁÂĂúâßÜŮ×××ŇŇ×ÜĐ××Đ××××× & F$$$$$TÖ)€ Öč$$uF\Á“Z Ž 5 Ó V~ň–˝„?ŁÂĂţţţţţţţţţűůů+0P°Đ/ °ŕ=!° "° # $ %°° ° ÔD~)GBGjG)Œ [$@ń˙$NormalmH6A@ň˙Ą6Fonte parág. padrăo4ţO4H2$¤d¤d@&5CJ$hnHDţOD Blockquote„h„h¤d¤d CJhnH4B`4Corpo de textoCJĂ"˙˙˙˙ ˙˙ ˙˙Ó ĂƒĂĂĂ'*+12; %&)*-.2367:;=>DÚÝ9@AHłŔţcm)    # $ ' ( 2 ¤ Ş Ť ľ ş Á Â Ĺ Ć Đ ' 2 ? 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